Jonathan «Jonny» Richard Guy Greenwood (nacido el 5 de noviembre de 1971), principalmente músico de Radiohead, banda en la cual toca desde la guitarra, viola, órgano, piano, sintetizador, xilófono, harmónica hasta el ordenador personal. Es el hermano menor del también miembro de Radiohead Colin Greenwood, bajista de la banda.

Es miembro de Radiohead desde el principio, desde el colegio, la cual paro por un tiempo mientras sus integrantes fueron a la universidad, donde estudió en la Abingdon School; primeros estudios de Psicología en Oxford mientras a su vez tomaba clases de música, lo cual hacia desde sus años de colegio.

Como músico ha recibido influencias de Miles Davis, Elvis Costello, Frank Black, Jimmy Smith, Lee Morgan, Blackalicious, DJ Krush, DJ Shadow y Dr. Octagon además dice que su album favorito es «Meddle» de Pink Floyd aunque esta banda en si le disgusta.

Su inquieta y experimental forma de hacer música, la cual se conjugan con su forma de ser, una persona que le encanta jugar, ir de viaje para conocer y para deleitarse con lo que se encuentra, lo cual se ve reflejado en «The Tourist» el ultimo tema del álbum OK Computer, el que fue compuesto en un día de gira cuando estaba sentado en una plaza y veia a la mayoría de los turistas visitar museos pero que no se detenían a ver el paisaje alrededor y ha sentir el lugar.

El extremadamente agresivo estilo de Jonny para tocar la guitarra le causó en el pasado una repetitiva lesión en su brazo derecho. Aconsejado por un médico a usar un soporte en su brazo por un período de tiempo, dicho refuerzo se ha convertido en una especie de marca registrada. «Disfruto poniéndomelo antes de tocar… Es como pegar tus dedos antes de boxear.»

Es uno de los integantes más importantes de Radiohead, ya que el es quien matiza la música con aires muy profundos y sonidos un poco extraños que hacen de la banda mas única.

En el año 2003 Jonny realiza Bodysong, la banda sonora de una película del director Simon Pummell, donde colaboro su hermano Colin con el bajo. Esto y toda su carrera valio para que la BBC lo tuviese en cuenta al contratarlo en el año 2004 para ser compositor del canal en donde ha hecho piezas para orquesta sinfónica para piano y usando además las ondas de Martenot de donde salieron temas como smear, Piano for Children and Popcorn Superhet Receiver.
En el 2006 fue premiado en los premios a compositores de la BBC por el tema Popcorn Superhet Receiver.

Jonny esta casado con Sharona Greenwood y ambos tienen una hija llamada Tamir quien nacio en el 2002. Tiene una forma de ser muy particular, nunca ha tenido un trabajo de oficina ni otro empleo que no sea la música, además se autodenomina una persona bastante buena para entretener a la gente. Su mayor vicio es la música y demuestra todo su potencial en ella cuando toca en vivo. Es una persona muy impaciente y a la vez es muy culto. Según él, odia comprar Compact Discs y es una persona que gusta de turistear.

Según Nigel Godrich, que los conoce mejor que nadie, «J.G. hace cosas que la gente empezará a imitar dentro de diez años».